{VERSION 5 0 "IBM INTEL NT" "5.0" }
{USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 1 12 255 0 0 1 0 1 0 
2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Output" -1 20 "Times" 1 12 0 0 255 1 0 0 0 
2 2 1 0 0 0 1 }{CSTYLE "Text" -1 200 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 
0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle1" -1 201 "Times" 1 16 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 
0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle2" -1 202 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 
0 1 }{CSTYLE "_cstyle3" -1 203 "Courier" 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 0 
0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle4" -1 204 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 
0 1 }{CSTYLE "_cstyle5" -1 205 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 
1 }{CSTYLE "_cstyle6" -1 206 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 
}{CSTYLE "_cstyle7" -1 207 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle9" -1 209 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle10" -1 210 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle11" -1 211 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle12" -1 212 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle13" -1 213 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{CSTYLE "_cstyle14" -1 214 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 
}{CSTYLE "_cstyle15" -1 215 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }
{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 11 
1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 3 0 -1 -1 -1 
1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple Plot" -1 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }
{PSTYLE "_pstyle1" -1 207 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 16 0 0 0 1 2 1 
2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle2" -1 
208 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 
0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle3" -1 209 1 {CSTYLE "" -1 
-1 "Courier" 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 
2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle10" -1 210 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 
0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_p
style15" -1 214 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 
0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle16" -1 215 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 
0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle17" -1 216 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tim
es" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 
}{PSTYLE "_pstyle19" -1 218 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 
2 2 0 0 0 1 }0 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle20" -1 
219 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 
0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }}
{SECT 0 {EXCHG {PARA 207 "" 0 "" {TEXT 201 16 "Maple Smartplots" }}
{PARA 207 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 301 "If \+
you highlight some or all of (blue) Maple output and right-click, you \+
will often get a menu of some actions that Maple can use to process th
at output.  This Maple worksheet will show how the Maple \"smartplot\"
 command allows you to graph curves and surfaces without having to kno
w much Maple syntax." }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 203 8 "
restart:" }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 210 "" 0 "
" {TEXT 204 14 "2-D Smartplots" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}
{PARA 209 "" 0 "" {TEXT 205 60 "The first example shows how to plot th
e graph of a function " }{TEXT 206 6 "y=f(x)" }{TEXT 205 8 " in the " 
}{TEXT 206 3 "x-y" }{TEXT 205 48 " plane.  The idea is to type the (re
d) function " }{TEXT 206 4 "f(x)" }{TEXT 205 117 " followed by a semic
olon in a command line (starts with a  >), execute the line (press the
 Enter key or click on the " }{TEXT 207 1 "!" }{TEXT 205 251 " button \+
up on the toolbar), highlight ALL of the (blue) output, right-click to
 get a menu, choose 2-D Plots under the Plots entry and you get your p
icture via Maple's smartplot command.  Here is what the result might l
ook like for the cubing function:" }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 203 4 "x^3;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#*$)%\"xG\"\"
$\"\"\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 15 "smartplot(x^3);
" }}{PARA 13 "" 1 "" {NEWSMARTPLOT2D 495 495 495 "[x^3, x, _NoY, color
 = red, legend = \"Curve 1\"]" {PLOTDATA 2 "6%-%'CURVESG6%7S7$$!#5\"\"
!$!%+5F*7$$!3!pmmm\"p0k&*!#<$!3#>Sev;c$[()!#:7$$!3uKL$3<XZ=*F0$!33w))=
I\"4#[xF37$$!3WmmmT%p\"e()F0$!3Q#*=(4Y+!=nF37$$!3/nmm\"4m(G$)F0$!3Q!)G
?kr_xdF37$$!3OLL$3i.9!zF0$!3V&zRiY=I$\\F37$$!3fmm;/R=0vF0$!3Vb$og)Q]FU
F37$$!3k++]P8#\\4(F0$!3#\\Wg7.N9d$F37$$!3Kmm;/siqmF0$!35JBU<oCoHF37$$!
3Q****\\(y$pZiF0$!35@WMaYqQCF37$$!3jKLL$yaE\"eF0$!3m))>e#4>R'>F37$$!3<
mmm\">s%HaF0$!3u_;5WKc+;F37$$!3]******\\$*4)*\\F0$!3e->Ia]d[7F37$$!3o*
*****\\_&\\c%F0$!3qtok[k#G^*!#;7$$!3%)******\\1aZTF0$!3%4+h@=QY8(Fjo7$
$!3Imm;/#)[oPF0$!3?I_o$y>=N&Fjo7$$!3%HLLL=exJ$F0$!3y=V]W(G?l$Fjo7$$!3l
KLLL2$f$HF0$!3')\\5Bk5oIDFjo7$$!3%)****\\PYx\"\\#F0$!3k&p.@8Gra\"Fjo7$
$!3gLLLL7i)4#F0$!3yaLm!*3xU#*F07$$!3o)***\\P'psm\"F0$!3Y;Cm/ilMYF07$$!
3?****\\74_c7F0$!37:BD8:&Q)>F07$$!3M:LL$3x%z#)!#=$!3a'[@!y+cvcFfr7$$!3
()HLL3s$QM%Ffr$!3/<9!HT_j>)!#>7$$!3]^omm;zr)*!#?$!3G;Y$*Q^G?'*!#C7$$\"
3fVLLezw5VFfr$\"3+\"yVQcz0,)F^s7$$\"3-.++v$Q#\\\")Ffr$\"3rtks?i\">T&Ff
r7$$\"3%\\LL$e\"*[H7F0$\"3axOt0%\\&e=F07$$\"3=++++dxd;F0$\"3%R\\dVyKfb
%F07$$\"3e+++D0xw?F0$\"3sHH`W51d*)F07$$\"35,+]i&p@[#F0$\"3y(G!>1eIH:Fj
o7$$\"3++++vgHKHF0$\"3FGRa2QH@DFjo7$$\"3ElmmmZvOLF0$\"3JJFp\">?^r$Fjo7
$$\"3%4+++v+'oPF0$\"3+\"39SH*H_`Fjo7$$\"3UKL$eR<*fTF0$\"3!=g:Tv+()>(Fj
o7$$\"3K-++])Hxe%F0$\"3=Vm9rm\"fl*Fjo7$$\"3!fmm\"H!o-*\\F0$\"3pshM>_rU
7F37$$\"3X,+]7k.6aF0$\"3idl3*R9Ve\"F37$$\"3#emmmT9C#eF0$\"3Ca$o0;GQ(>F
37$$\"33****\\i!*3`iF0$\"3+TXfM!G]W#F37$$\"3;NLLL*zym'F0$\"3s9HFY4ekHF
37$$\"3'eLL$3N1#4(F0$\"37ph2b57nNF37$$\"3,pm;HYt7vF0$\"3;/hz&>w-C%F37$
$\"37-+++xG**yF0$\"3j&Q`4[c!H\\F37$$\"3gpmmT6KU$)F0$\"35hl;S=y0eF37$$
\"3qNLLLbdQ()F0$\"3_2TICC,tmF37$$\"3[++]i`1h\"*F0$\"3?RFIo\\V)o(F37$$
\"3A-+]P?Wl&*F0$\"3ag*otnd@v)F37$$\"#5F*$\"%+5F*-%'LEGENDG6#Q(Curve~16
\"-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$F*F*Fj[l-%+AXESLABELSG6$Q\"xFb[lQ!F
b[l-%%VIEWG6$;F(Fjz%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 
45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT 
202 415 "If you go back and left-click on the plot, you will get a too
lbar with buttons that allow you to modify the plot.  Or, you can go b
ack and right-click on the plot and get a pop-up menu showing some opt
ions for modifying the plot (color, line thickness, etc.) and saving i
t as a graphics file (.bmp, .jpg, etc.)  By the way, you can go back a
nd execute the smartplot command line to redraw your graph and start o
ver." }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 
43 "Next, try generating your own smartplot of " }{TEXT 209 2 "y=" }
{TEXT 202 4 "sin(" }{TEXT 209 1 "x" }{TEXT 202 47 ") and practice modi
fying the look of your graph" }{TEXT 209 1 "." }}}{EXCHG {PARA 209 "> \+
" 0 "" {MPLTEXT 1 203 7 "sin(x);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#-%
$sinG6#%\"xG" }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 37 "Go back and hi
ghlight the (blue) sin(" }{TEXT 209 1 "x" }{TEXT 202 1 ")" }{TEXT 209 
1 " " }{TEXT 202 300 "output again, but this time from the Plots menu \+
entry, select Plot Builder followed by 2-D plot.  This will give you a
 menu of several selections for you to modify all at once.  Plot Build
er is good for when you know how you want your plot to look.  See if y
ou can add a title to your plot this time." }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "
" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 214 "" 0 "" {TEXT 210 14 "3-D Smartplots" }}
{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 274 "Sma
rtplots are very helpful for 3-D plots, which can be complicated to bu
ild by typing in Maple syntax.  The end of the SM223 syllabus contains
 some of the useful Maple commands for 3-D plots.  Here we will genera
te similar plots, with enhancements, using Maple smartplots. " }}}
{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 215 "" 0 "" {TEXT 211 
18 "3-D Explicit Plots" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 
"" 0 "" {TEXT 202 89 "As the following example demonstrates, the smart
plot procedure to generate a 3-D plot of " }{TEXT 209 8 "z=f(x,y)" }
{TEXT 202 42 " is similar to that for a 2-D plot: enter " }{TEXT 209 
6 "f(x,y)" }{TEXT 202 234 ", highlight all the (blue) output, right-cl
ick, choose Plots, and then choose either 3-D plot (for a quick look) \+
or Plot Builder followed by 3-D plot (for a detailed construction of t
he graph).  Try this out for a circular paraboloid:" }}}{EXCHG {PARA 
209 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 203 8 "x^2+y^2;" }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" 
{TEXT 202 467 "Go back and left-click on the plot.  You to get a new s
et of toolbar buttons to modify the plot.  And if you keep the left mo
use button down and move the mouse, you will be able to spin the plot.
  This is helpful to see characteristics of complicated surfaces.  Als
o, if you right click on the plot you will get some other options, lik
e changing the way light shines on the surface and even its transparen
cy.  Take some time to acquaint yourself with these options.  " }}}
{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 215 "" 0 "" {TEXT 211 
17 "2-D Contour Plots" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 "
" 0 "" {TEXT 202 245 "Sometimes we want to look at a surface's 2-D con
tour plot --- something like a hiking topo-map.  The following is an e
lliptical paraboloid 2-D contour plot, gotten by highlighting the outp
ut, choosing Plot Builder followed by 2-D contour plot:  " }}{PARA 
208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 
203 10 "x^2+3*y^2;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,&*$)%\"xG\"\"#
\"\"\"F(*&\"\"$F()%\"yGF'F(F(" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 
0 54 "plots[contourplot](x^2+3*y^2,x = -5 .. 5,y = -5 .. 5);" }}{PARA 
13 "" 1 "" {GLPLOT2D 495 495 495 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6A7$7$$!\"&
\"\"!$!3q)))))Q\"[\"[h%!#<7$$!3)fmm\"zxxx\\F-$!3nLL$3AAAi%F-7$7$$!3k**
***********f%F-$!3YAAAZ\"[\"[ZF-F.7$7$F($\"3q)))))Q\"[\"[h%F-7$$!3'em;
/666r%F-$\"3vmmT5666ZF-7$7$F5$\"3YAAAZ\"[\"[ZF-F=7$F47$$!3Q)****zmmmQ%
F-$!3\"4++?LLL\"[F-7$7$$!3G*************>%F-$!37XWWp.Pq[F-FG7$FC7$$!3T
RB(y>#42WF-$\"3mSB(y>#42[F-7$7$FN$\"37XWWp.Pq[F-FS7$FM7$$!3twI#p-Tc#QF
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#42[F-7$7$$\"3U,++++++YF-F7Fhs7$Fds7$$\"3%>++!omm'Q%F-$\"38*****>LLL\"
[F-7$7$$\"3_+++++++YF-FDFbt7$7$FitF77$$\"3jnmT5666ZF-$!3vmmT5666ZF-7$7
$FjpF+F]u7$Fht7$$\"3wnm;zxxx\\F-$\"3!>LL3AAAi%F-7$7$FjpF;Feu-%'COLOURG
6&%$RGBG\"\"\"#\"\"(\"\")F*-F$6[p7$7$F5$!3G..`STTTVF-7$$!3]M$ek)))))))
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\\F-F\\cl7$7$$!3!G+v$fmmm;F-F(7$$!3/+++++++=F-Fibl7$Fbcl7$$!3C*\\Pfmmm
y\"F-$\"3I+v$fmmm)\\F-7$7$$!39%*\\Pfmmm;F-FjpF]dl7$7$$\"3!>+v$fmmm;F-F
(7$$\"3c+v$fmmmy\"F-$!3I+v$fmmm)\\F-7$7$$\"3E+++++++=F-FiblFjdl7$7$Fae
lFccl7$$\"3C$*\\Pfmmm;F-$\"3y,++++++]F-7$F`el7$$\"30RCS\"Q6#Q@F-$!3JRC
S\"Q6#Q\\F-7$7$$\"3;+++++++AF-FcalF[fl7$Fdel7$$\"3:Ih,-V?<=F-$\"3-rQ)z
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\"33+++++++EF-$!3YxF:iH'H'[F-F]gl7$F[gl7$$\"3qnmTXWW%G#F-$\"3QLLeabb:
\\F-7$7$FdglFg`lFigl7$7$$\"3_+++++++EF-F\\`l7$$\"3c&R\"3Q]:?GF-$!3c&R
\"3Q]:?[F-7$7$$\"\"$F*Fa^lFdhl7$F_hl7$$\"3%Q[MN%\\6qFF-$\"3e<bYc]))H[F
-7$7$F[ilF]_lF^il7$7$F[ilFa_l7$$\"3usA&3::::$F-$!3QsA&3:::v%F-7$7$$\"3
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c]z7$$\"3^:Y)y70#GHF-$!3)G:Y)y70#G*Fh`n7$7$F[il$!3H)***\\PWWW%)Fh`nFg]
z7$7$F[il$\"3^++]PWWW%)Fh`n7$Fd]zFien7$Fd^zFd\\z7$F]^z7$$\"3d&GkW!>w/J
F-$!3gcGkW!>w/(Fh`n7$7$$\"3'**\\7GLLL=$F-F]anFg^z7$F]_z7$$\"3aaa/UUUUK
F-$!3_XXX?CCCWFh`n7$7$F[^rFcbnFa_z7$Fg_z7$F[^r$!3\\,]7GLLL8Fh`n7$7$F[^
r$\"3/-++++++?Fh`nFi_z7$7$F[^rFdcn7$$\"3[++]KLL$H$F-$\"3Y+++vmmmIFh`n7
$7$F^_zF^enFb`z7$Fh`zFa^z-F]v6&F_vF`vF*F*-%+AXESLABELSG6$%\"xG%\"yG" 
1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Cur
ve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" }}}}
{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 215 "" 0 "" {TEXT 211 
18 "3-D Implicit Plots" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 
"" 0 "" {TEXT 202 226 "Smartplots can also be used for 3-D surfaces re
presenting implicit functions.  For example, a sphere of radius 3 cent
ered at the origin could be graphed with the right-click menu choices \+
of Plots followed by 3-D implicit plot:" }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "
" {MPLTEXT 1 203 14 "x^2+y^2+z^2=9;" }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" 
{TEXT 202 136 "As usual, you can rotate the plot or right-click to mod
ify the plot.  If you use Plot Builder, be careful to select sensible \+
ranges for " }{TEXT 209 6 "x, y, " }{TEXT 202 4 "and " }{TEXT 209 1 "z
" }{TEXT 202 210 " so that you do not make the plot too small (because
 the domain is too big) or unrecognizable (because the domain is too s
mall).  For example, the following came from Plot Builder with just th
e default entries:" }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 203 14 "x
^2+y^2+z^2=9;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/,(*$)%\"xG\"\"#\"\"
\"F)*$)%\"yGF(F)F)*$)%\"zGF(F)F)\"\"*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 75 "plots[implicitplot3d](x^2+y^2+z^2 = 9,x = -2 .. 2,y =
 -2 .. 2,z = -2 .. 2);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT3D 495 495 495 
{PLOTDATA 3 "6$-%+ISOSURFACEG6#X0%)anythingG6\"6\"[gl'!%\"!!%[ez\"+\"+
\"+\"%C000000000000000C000000000000000C0000000000000004008000000000000
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FFFFFFFFFFFFBFE55555555555563FCC71C71C71C718C01206522C3F35BB3FFFFFFFFF
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DD3C0CA4593FFFFFFFFFFFFFFF3FCC71C71C71C7183FE5555555555554C01206522C3F
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FFFFFFFFFFFFFF3FCC71C71C71C7183FF8E38E38E38E38C0043F35BA78194C3FFFFFFF
FFFFFFFF3FCC71C71C71C7183FFFFFFFFFFFFFFFBFEE6B74F03291703FFFFFFFFFFFFF
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BFE5555555555556C01071C71C71C71D3FFFFFFFFFFFFFFF3FE5555555555554BFCC71
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C718C01206522C3F35BB3FFFFFFFFFFFFFFF3FE55555555555543FE5555555555554C0
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F9ADD3C43FFFFFFFFFFFFFFF3FE55555555555543FF8E38E38E38E38C001161F9ADD3C
103FFFFFFFFFFFFFFF3FE55555555555543FFFFFFFFFFFFFFFBFE1C71C71C71C803FFF
FFFFFFFFFFFF3FF1C71C71C71C71C0000000000000003FCE06522C3F35803FFFFFFFFF
FFFFFF3FF1C71C71C71C71BFF8E38E38E38E39BFF587E6B74F03303FFFFFFFFFFFFFFF
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1C71C71C71BFE5555555555556C00A9161F9ADD3C43FFFFFFFFFFFFFFF3FF1C71C71C7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FFFFFFFFFFFFFF3FFFFFFFFFFFFFFFBFE5555555555556BFE1C71C71C71C803FFFFFFF
FFFFFFFF3FFFFFFFFFFFFFFFBFCC71C71C71C720BFEE6B74F03291703FFFFFFFFFFFFF
FF3FFFFFFFFFFFFFFF3FCC71C71C71C718BFEE6B74F03291703FFFFFFFFFFFFFFF3FFF
FFFFFFFFFFFF3FE5555555555554BFE1C71C71C71C803FFFFFFFFFFFFFFF3FFFFFFFFF
FFFFFF3FF1C71C71C71C713FCE06522C3F35803FFFFFFFFFFFFFFF3FFFFFFFFFFFFFFF
3FF8E38E38E38E383FF6B74F032916103FFFFFFFFFFFFFFF3FFFFFFFFFFFFFFF3FFFFF
FFFFFFFFFF4007FFFFFFFFFFF8-%+AXESLABELSG6%%\"xG%\"yGQ!F)" 1 2 0 1 10 
0 2 1 1 1 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{EXCHG 
{PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 142 "If you add \"box\" axes to the above \+
plot, you will see that the sphere with diameter 6 has been truncated \+
by a cube domain with edge length 4. " }}}{EXCHG {PARA 208 "" 0 "" 
{TEXT -1 0 "" }}{PARA 215 "" 0 "" {TEXT 211 16 "3-D Space Curves" }}
{PARA 208 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 208 "" 0 "" {TEXT 202 47 "A sp
ace curve can be represented as a vector [ " }{TEXT 209 14 "f(t),g(t),
h(t)" }{TEXT 202 25 " ] of three functions of " }{TEXT 209 1 "t" }
{TEXT 202 11 " over some " }{TEXT 209 2 "t-" }{TEXT 202 10 "interval [
" }{TEXT 209 3 "a,b" }{TEXT 202 390 "].  The following circular helix \+
was generated by using Plot Builder without changing the default entri
es.  Rotating the output certainly helps the mind see the helix.  Try \+
your hand at enhancing this plot, possibly with a thicker line, differ
ent color, added axes, etc.  You can do it with the right-click menu. \+
 Or you can go back and redraw with Plot Builder and make your choices
 there." }}}{EXCHG {PARA 209 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 203 18 "[cos(t),sin(
t),t];" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%-%$cosG6#%\"tG-%$sinGF&F'
" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 51 "plots[spacecurve]([cos(
t), sin(t), t],t = -5 .. 5);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT3D 495 495 
495 {PLOTDATA 3 "6#-%'CURVESG6#7T7%$\"+b=iOG!#5$\"+ZFC*e*F*$!\"&\"\"!7
%$\"+`(GKM)!#6$\"+([M^'**F*$!+n$=fz%!\"*7%$!+SYg-7F*$\"+QPUF**F*$!+Mn$
=f%F87%$!++\"='*=$F*$\"+%ovwZ*F*$!+,^v(Q%F87%$!+&fYU/&F*$\"+*4dXj)F*$!
+oMn$=%F87%$!+YQ^*o'F*$\"+$ehIV(F*$!+N=fzRF87%$!+1J8d!)F*$\"+fr0BfF*$!
+--^vPF87%$!+&RT.4*F*$\"+&\\;s;%F*$!+p&G9d$F87%$!+YaDY(*F*$\"+'o:%QAF*
$!+OpMnLF87%$!+t:l(***F*$\"+$G&4n@F3$!+.`EjJF87%$!+#f&4M)*F*$!+]6*R\"=
F*$!+qO=fHF87%$!+')ePi#*F*$!+,ASpPF*$!+P?5bFF87%$!+d;A1$)F*$!+tVOobF*$
!+//-^DF87%$!+Z!=`+(F*$!+9=@OrF*$!+r(QpM#F87%$!+1!fOT&F*$!+%3ryS)F*$!+
Qr&G9#F87%$!+viI(f$F*$!+=?cI$*F*$!+0bxQ>F87%$!+(\\Z;j\"F*$!+m$))f')*F*
$!+sQpM<F87%$\"+0uK<SF3$!+#GF>***F*$!+RAhI:F87%$\"+y!R%=CF*$!+v;:.(*F*
$!+11`E8F87%$\"+.#oZL%F*$!+lrk6!*F*$!+t*[C7\"F87%$\"+`H=rgF*$!+?Y6YzF*
$!+/Mn$=*F*7%$\"+4NhbvF*$!+B*y2b'F*$!+yq&G9(F*7%$\"+Y'[ks)F*$!+AMb$)[F
*$!+_2/-^F*7%$\"+**G4N&*F*$!+Vij8IF*$!+EWAhIF*7%$\"+BN)z%**F*$!+=#Q'=5
F*$!++\"3/-\"F*7%$\"+6N)z%**F*$\"+V$Q'=5F*$\"+E#3/-\"F*7%$\"+hG4N&*F*$
\"+jjj8IF*$\"+_XAhIF*7%$\"+&e[ks)F*$\"+KNb$)[F*$\"+y3/-^F*7%$\"+FMhbvF
*$\"+=!z2b'F*$\"+/s&G9(F*7%$\"+_G=rgF*$\"+(p9h%zF*$\"+INn$=*F*7%$\"+'3
oZL%F*$\"+@sk6!*F*$\"+')*[C7\"F87%$\"+_*Q%=CF*$\"+1<:.(*F*$\"+>1`E8F87
%$\"+1hK<SF3$\"+(GF>***F*$\"+_AhI:F87%$!+EwkJ;F*$\"+X$))f')*F*$\"+&)Qp
M<F87%$!+'R1tf$F*$\"+r>cI$*F*$\"+=bxQ>F87%$!+:\"fOT&F*$\"+95(yS)F*$\"+
^r&G9#F87%$!+S\"=`+(F*$\"+B<@OrF*$\"+%yQpM#F87%$!+H<A1$)F*$\"+lUOobF*$
\"+</-^DF87%$!+NfPi#*F*$\"+\"3-%pPF*$\"+]?5bFF87%$!+:c4M)*F*$\"+A5*R\"
=F*$\"+$o$=fHF87%$!+q:l(***F*$!+$e'4n@F3$\"+;`EjJF87%$!+<aDY(*F*$!+8eT
QAF*$\"+\\pMnLF87%$!+T8M!4*F*$!+9m@nTF*$\"+#eG9d$F87%$!+HI8d!)F*$!+js0
BfF*$\"+:-^vPF87%$!+]P^*o'F*$!+q;1LuF*$\"+[=fzRF87%$!+#[YU/&F*$!+krbM'
)F*$\"+\"[tO=%F87%$!+xzh*=$F*$!+Ednx%*F*$\"+9^v(Q%F87%$!+6Xg-7F*$!+aPU
F**F*$\"+Zn$=f%F87%$\"+\\+BV$)F3$!+wW8l**F*$\"+!Q=fz%F87%$\"+z>iOGF*$!
+5FC*e*F*$\"+8+++]F8" 1 2 0 1 10 0 2 1 1 1 2 1.000000 45.000000 
45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "
" }}}{EXCHG {PARA 216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT 
212 9 "Exercises" }{TEXT 213 1 "." }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }
}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT 200 69 "1.  Use Maple Smartplot and Plot Buil
der to generate a 2-D plot of   " }{TEXT 214 11 "x*exp(-2*x)" }{TEXT 
200 38 "  with the following attributes:  (a) " }{TEXT 215 1 "x" }
{TEXT 200 148 "-axis: runs from 0 to 5  (b) color: blue  (c) style: po
int  (d) symbol: circle.  Use the right-click pop-up menu to experimen
t with the symbol size." }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 
216 "" 0 "" {TEXT 200 51 "2.  Use Maple Smartplot to generate a 2-D pl
ot of  " }{TEXT 214 6 "sin(x)" }{TEXT 200 16 ".  Next, input  " }
{TEXT 214 7 "cos(x) " }{TEXT 200 140 "on a commnad line to get blue ou
tput as if you were going to generate a separate smartplot.  But now, \+
after highlighting all of the (blue)  " }{TEXT 214 7 "cos(x) " }{TEXT 
200 88 "output, click on the copy icon in the toolbar, next left-click
 the mouse cursor in the  " }{TEXT 214 6 "sin(x)" }{TEXT 200 248 "  pl
ot and then click on the toolbar paste icon.  This shows how you can c
reate multiple graphs in one smartplot.   Right-click on the combined \+
plot and from the pop-up menu choose Legend followed by Edit Legend.  \+
Change the Legend for Curve 1 to  " }{TEXT 214 7 "sin(x) " }{TEXT 200 
21 " and for Curve 2 to  " }{TEXT 214 6 "cos(x)" }{TEXT 200 168 ".   T
o change the attributes for one of the curves, right-click while the m
ouse pointer is on the curve and choose from the menu.  To practice, g
o back and change the  " }{TEXT 214 7 "sin(x) " }{TEXT 200 30 "graph c
olor to black and the  " }{TEXT 214 7 "cos(x) " }{TEXT 200 39 "graph c
olor to orange.  Then make the  " }{TEXT 214 7 "cos(x) " }{TEXT 200 
55 "curve thicker by choosing Style followed by Line Width." }}{PARA 
216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT 200 77 "3.  Use Ma
ple Smartplot to generate a good 3-D plot of the \"saddle surface\"  \+
" }{TEXT 214 13 "z = x^2 - y^2" }{TEXT 215 1 " " }{TEXT 200 1 "." }}
{PARA 216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT 200 4 "4.  \+
" }{TEXT 200 80 "Use Maple Smartplot to generate a (not very good) 3-D
 plot of the unit sphere   " }{TEXT 214 19 "x^2 + y^2 + z^2 = 1" }
{TEXT 200 97 "   by simply choosing off the right-click menu:  Plots f
ollowed by 3-D Implicit Plot followed by " }{TEXT 214 5 "x,y,z" }
{TEXT 200 101 " .  Next, start over and use Maple Smartplot and Plot B
uilder to generate a (much better) 3-D plot of" }{TEXT 214 21 "  x^2 +
 y^2 + z^2 = 1" }{TEXT 200 45 "   choosing Grid Size of 20,20,20.   Th
en use" }{TEXT 200 48 " the right-click menu for this plot to obtain: \+
 " }{TEXT 200 145 "(a) Style: Patch w/o Grid  (b) Axes: Boxed.  Experi
ment with various combinations of Color and Lighting choices to see ho
w these affect the plot." }}{PARA 216 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 
216 "" 0 "" {TEXT 200 116 "5.  Use Maple Smartplot to generate an impl
icit 3-D plot of the surface (hyperboloid of 1 sheet) corresponding to
   " }{TEXT 214 19 "x^2 + y^2 - z^2 = 1" }{TEXT 200 177 "   with the f
ollowing attributes:  (a) Style: Patch w/o Grid   (b) Color: Red  (c) \+
Transparency: 0.5 (or 50%).  Next, copy the (blue) output line from th
e command line input    " }{TEXT 214 21 "x^2 - y^2 - z^2 = 1  " }
{TEXT 200 300 "(hyperboloid of 2 sheets) to your plot.  Right-click on
 this second surface in your combined plot and make selections to show
 it blue in the patch w/o grid style.  Add boxed axes and change the r
anges for the axes to produce a better looking plot.  Experiment with \+
various color and lighting schemes." }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 219 "" 0 
"" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "
" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" 
{TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" 
{TEXT -1 0 "" }}{PARA 218 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{MARK "25 11 4" 
300 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }